共讀分享丨《走進奇妙的數學世界》：數字和進位，我們這樣學

小樹說：

《走進奇妙的數學世界》

這套書不教孩子數數、背公式，也不提供“標準答案”，而是透過摺紙、畫畫、走迷宮等有趣的遊戲和故事，引導孩子主動探索和思考數學原理和概念，在潛移默化中培養他們比較與分類、觀察與實驗、抽象與概括等思維能力，讓孩子真正理解數學，愛上數學。

怎麼帶孩子讀《走進奇妙的數學世界》？愛心樹童書將

聯合@豆媽筆記，和大家分享家長們在親子共讀過程中的技巧和心得，結合生活實際做一些拓展，希望能帶給大家一些啟發。

國際安徒生獎得主安野光雅經典數學啟蒙繪本

中文版系列銷量超160萬冊

獲日本數學會出版大獎

安野光雅將重要的數學原理用孩子們能理解的方式表達出來，把厚書變薄；而家長們在引導孩子讀書的時候，則需要把書從薄讀厚。我們一起來讀《走進奇妙的數學世界》中的一些章節，互相討論，就是一個把書讀厚的過程，這樣在家中帶領小朋友讀的時候，就會知道如何引導、如何拓展。

這一期我們講的是《走進奇妙的數學世界》第四冊的第一章，“數字圈圈”。這一章主要是講

數字和進位

的概念。

這裡有一群小朋友，我們把他們畫下來吧。

要是稍微畫簡單點呢？

後來發現可以再簡單點，再簡單點……最後畫圓圈就可以代表小朋友，有幾個圓圈，就代表有幾個小朋友。

這一回我們再來畫馬吧！和之前一樣，一開始的那幅比較寫實，後來發現可以畫得簡單一點，就像中間那幅一樣，最後發現馬也可以簡化成圈圈。有幾個圓圈，就代表有幾匹馬。

同樣，兩個人、兩匹馬、兩隻鳥、兩棵樹和兩朵花，這裡面的2其實是一樣的，最後都可以抽象成兩個圓圈。

這一章，作者想講兩個問題，其中一個就是

數是怎麼來的。

但是到這裡，作者還沒有引出數字，因為從具體事物抽象到圓圈只說了一半。接下來，作者還要講

從圓圈具象到具體的事物。

這樣講完，才是完整的一一對應。

這一頁，讓我們來觀察，一個圓，兩個圓，各代表什麼？這個就是上面過程的逆向過程。

小矮人又把數字圈圈做成了方塊，更容易把它們堆起來，方便計數。但比起畫圈圈和方塊，還有一種更簡單的方法，就是直接寫出數字的名字。

到了這裡，作者便自然地引出了數字符號的概念。其實，從人類理解一一對應到數字符號的出現，當中還有其他過程，只是作者更想強調一一對應的關係，就在這裡把它們簡化了。

數有三個特性：一一對應、分割而不變，以及和順序無關。

所謂分割而不變，可以理解為數的各種拆分和組合。舉個例子，古人想分5個蘋果，分成1和4，或者2和3，不管怎麼分，總數是不變的。這個對我們來說很容易理解，但對古人來說確是偉大的發現。

與順序無關就是比如下面這5個圓圈，從最左面那個開始數，這裡是5個圓圈，從中間那個開始數，也是5個，從最右面數，還是5個，這個就是與順序無關。

作者這裡特別強調了一一對應的特性。有一個關於數的一一對應的應用例子：

古代人還不會數數的時候，他們要放羊，白天出去晚上回來，怎樣才能知道自己的羊少沒少呢？他們想到一個好辦法，白天出去放羊的時候，出去一隻羊就丟一顆石子在門口，出去幾隻，丟幾顆。晚上回來的時候就反過來，回來一隻羊，就拿走一顆石子，回來幾隻，拿走幾顆。這樣不需要數數，只要看最後羊和石子是不是一樣多，就能知道羊有沒有少了。

一一對應是一種很重要的數學思想方法，在未來的函式學習、座標變換中都有很重要的應用。

在起步階段，小朋友接觸一一對應最多的，就是古人放羊故事中的那樣，離散量的比較（不需要數數而進行比較）。

下面這一頁，是作者本章想講的第二個問題，進位的概念。但這個問題，作者寫得比較簡單。每當小方塊放不下的時候，小矮人們就把這些方塊捆在一起，捆成一個長長的大方塊，然後把它運到旁邊的大倉庫裡去，這個數字就叫10。