對於小朋友的數學啟蒙，一直是我們公眾號常和大家聊的話題，前段時間閒聊了幾次關於數學魔術最強大腦，主要是關於各種看上去很神奇的大數計算。而今天我們再回頭來聊一下

最基礎的數學啟蒙之一：數數。

我們每個家長都會數數，數數這麼簡單，有什麼不會教的呢？但實際上，數數背後也涉及到了一些我們會忽略的細節，這些細節則會影響在給孩子數學啟蒙時的效果和效率。

比如有些家長在教小朋友學數數的時候，會直接拿出一堆五顏六色的水果，讓小朋友一個個數，或者數路上開過去的各種車輛。

但對於小朋友來說，一上來就這樣學數數，

反而會讓孩子在最早建立“數”概念的時候有些混亂。

為什麼這樣呢？其實數數有四種數法。對於成年人來說，這些簡單的計算往往會認為是一類，但是對於小朋友來說，這些不同數數所蘊含的數學概念，其實是不一樣的。

我們來簡單的做個示範。不過手頭沒有茴香豆，就用辦公室的積木吧。

同類求和

最基本的計數，其實是

同類求和的計數

—— 將同樣的物體放在一起，數一下一共有幾個。

這是計數的最基本模式，

對於剛剛開始接觸數物體的小朋友來說，家長應該選擇這樣大小、形狀、顏色統一的物品，來讓小朋友數。這樣可以去除其他因素的影響，讓小朋友更“純粹”的去認知和了解“數”的概念。

異類求和

如果將不同的物品混雜在一起，對於成人來說，

我們會下意識的去尋找一個“共性”作為計數的基礎

，比如在馬路上數汽車，就要先充分認知“汽車”，並且有抽象的“數”的概念，瞭解龐大的公交車是1，小小的雙座smart也是1。

因此在用同類型的物品，學會同類求和計數之後，當孩子已經有數的抽象認知，就可以開始做第二種數數 ，

異類求和的計數

—— 將不同物品放在一起的計數。

不同物品的計數，需要理解這些物品的共性

，比如：都是積木，都是水果，都是四個輪子的機動車……在這個時候，也適合引入關於“量詞”的概念，比如為什麼1杯水+1杯水是兩杯水，而不是一大杯或者一壺水。

基數增加

而在將前面這兩種數數掌握之後，我們就可以來和孩子一起接觸另外兩種相對更復雜一點的數數，比如

基數增加的數數

—— 也就是逐漸累積的計數。

在這樣的情況下，數數不再是一個個的數，而是在一個基數上的增加，這已經是

從數數逐漸過渡到了加法以及簡單應用題的理解

。4塊積木上再疊2塊；教室裡有3個小朋友，又進來了5個；比6層樓高1層樓是幾層樓……

序數增加

我們再來看看，這最後一種數數，就是

序數增加的計數

—— 在英文中，基數詞和序數詞使用兩套不同的單詞來表示，one/first，two/second……而在中文中，則是簡單的用第幾來表示，所以中國家長往往會忽視序數這個概念的啟蒙。

而我們做數的啟蒙，學習自然數，

要了解自然數的兩大用途

：描述一個集合的大小，或者描述序列中一個元素的位置。前者是基數的概念，後者則是序數的概念。

學習序數的數數，最簡單的方法，

就是將物品排成一列，然後認知某個物品的位置。

從左數第幾個，從右數第幾個。然後可以進一步瞭解，比如從左數第4個是紫色的積木，從紫色向右再數2個是紅色的積木，那從最左開始數，第幾個是紅色的積木呢？

好了，以上這就是數數的四種方法。無論是哪種數數，對於成人來說都可以下意識的完成，我們甚至不會體會出這裡的區別。但是對於孩子來說，

讓他們從最初就體會這些數數方式的差別，有助於他們建立對於數學基礎概念的理解，

對於之後進一步的數學啟蒙教育，就有很好的輔助作用了。

當然，加法數數只是數學啟蒙的一小部分，等到十一之後我們再來聊聊減法以及其他數學概念啟蒙的內容吧。