答：

大家肯定都吹過泡泡，而肯定也有細心的小夥伴發現了類似的問題，為什麼每個人吹出來的泡泡顏色不一樣？甚至有些沒有顏色呢

其實從光學的角度理解這個問題，原因就是

光的干涉

，如果再詳細點說是薄膜干涉現象。薄膜干涉：一束光波照向一個薄膜，由於薄膜和外界的折射率不同，光波會被薄膜的上介面與下介面分別反射，這時候反射出來的光因為相位產生干涉從而形成新的光波，這現象就稱為

薄膜干涉

。

當一個泡泡從它出生到破滅時，泡泡的厚度其實一直在變化，而當薄膜厚度變化的時候干涉的情況也在一直變化，其實嚴謹點說我們可以從泡泡的

色彩變化推斷泡泡的厚度

［1］！

我們從上圖中可以看到，泡泡的厚度不停改變的時候我們看到的顏色也在不停的改變著，因為泡泡本身的厚度就是不均勻的所以我們看到的泡泡顏色就是七彩的。但當泡泡的厚度100nm以下時，泡泡的七彩顏色就因為

薄膜的厚度太小導致干涉效應不能影響反射光的顏色而變成無色（白色）了

，這也就是題主所說的無色泡泡了。

參考資料：

肥皂水明明是透明的，為什麼變泡泡就成了彩色的呢？

by justiu

Q.E.D.

Q4

by 匿名

答：

一般來說，是近似的。

我們可以利用折射定律定量計算這個問題。考慮一束平行光入射一個平凸透鏡，光路圖如下所示

平行光首先穿過與光線垂直的平面，此時光線方向不發生改變。接著在球面上再次發生折射，入射角和折射角滿足折射定律

根據幾何關係，可以寫出OA兩點之間的距離

平行光線到主光軸的距離與角度的關係為

根據上面的三個方程，可以計算得到：到主光軸距離不同的光線匯聚的點A到球心O的距離 隨 的變化關係

可以看出 在 變化是並不是一個恆定不變的常數。畫成圖大概是這樣的（取折射率）

從圖中可以很明顯的看出，入射的平行光沒有匯聚到同一個點上。

但是，（敲重點）在大部分簡單的光學系統中，我們都採用“傍軸近似”，即考慮的都是離主光軸非常近的光線，如果只考慮這一部分的光線，就可以近似的認為這些光線都可以匯聚到同一個點上，這個點就是“焦點”。

不過，還是可以透過設計更加複雜的透鏡表面的形狀，使得光線可以準確的匯聚到同一個點上，感興趣的同學可以自己動手算算這個曲面的形狀~（答案是橢球面）

by Paarthurnax

Q.E.D.