“您點的12英寸比薩沒有了，給您一個8英寸的、一個4英寸的吧！”

“8加4等於12。孩子們，服務員的想法對嗎？”

前不久，在江蘇省揚州市召開的“化錯教育”2019年度峰會暨全國小學數學“兩課”教學觀摩研討會上，數學特級教師、北京第二實驗小學副校長華應龍執教的展示課，吸引了來自26個省區市的1200多位代表的目光。

“8英寸比薩和4英寸比薩加起來不等於12英寸吧？”“這怎麼看出來的？”……學生們七嘴八舌。

“大家先獨立思考，然後想辦法驗證，好不好？”華應龍引導孩子們。

一個買比薩的“錯誤”，打開了一扇神秘的數學之門，這道“門”的名字，叫作“圓面積的練習”。“華老師從一個買比薩的差錯開始，讓學生在‘錯’中明理悟道，主動提出問題、分析問題、解決問題，真正領略到數學的趣味和魅力。”40分鐘的展示課結束了，臺下的老師們仍意猶未盡，蘇州工業園區星港學校教師金妤茜感慨道。

“錯不起的學生，對不了！”華應龍總喜歡把這句話掛在嘴上。不怕“錯誤”、把“錯誤”當成“金礦”，華應龍在業內久負盛名，他給這種教學方式取名“化錯”。“正確的可能是模仿，錯誤的往往是創造。”華應龍解釋，“化錯”，就是用所學的“正”來對“錯”加以解釋，達成“錯”與“正”的融通，體驗尋找真知的樂趣。

“1000÷20+1000÷5”，黑板上寫著一道算式。一位學生不假思索，當即作答“1000÷（20+5）=40”。可一看答案，怎麼不對呢？華應龍微笑著示意學生坐下，說：“現在我們來欣賞……”不待他說完，就有嘴快的孩子接上：“錯得好！”

“錯得好”，好在哪裡？華應龍引導孩子們深入思考。原來，這是由乘法分配律引發的“想當然”。“喜歡思考的學生才這麼做。這個差錯，提出來一系列非常好的問題：除法到底有沒有分配律？為什麼乘法總有？”迎著華老師的目光，做錯題的孩子既感激，又格外認真。

“差錯只與正確相差一點，再拐個彎就對了。有的人之所以成功，就是因為常常能從差錯中看到正確，尋覓到新的可能。就拿這道題來說，做對了，也許讓這個孩子滿足於停在原地。但做錯了，又弄懂為什麼，他對乘法分配律的掌握就非常深刻了。”華應龍說。

也正因為如此，孩子們在華老師的課堂上，總是不怕“出錯”。

有一次考試，時間到了，一位學生摁著試卷不讓收，幾乎哭著說：“我不能錯一道題！”面對這種情況，華應龍語重心長地循循善誘：“儘量少犯差錯，這是做人的準則；從來不犯差錯，那是天使的夢想。”

“一個人越優秀，可能犯的差錯就越多，因為他會努力嘗試更多新東西。所以，不管是對學生、對同事還是對自己，我們都應該有‘錯得好’的心態。只有這樣，才能吃一塹、長一智，做到前事不忘，後事之師。”華應龍說。

從“化錯”始，至“化人”止。30多年來，圍繞學生“學習之錯”進行的實踐與研究，幾乎貫穿了華應龍的教育生涯。開始是“容錯”，能夠包容學生的錯誤；然後是“融錯”，融錯誤為一種教學資源；再後來是“榮錯”，鼓勵學生“犯有價值的錯誤”“數學就是遊戲，錯著錯著就對了”；最後，便是“化錯化人”，讓學生在體驗尋找真知樂趣的同時，養成積極的思維習慣、陽光的人生態度。

“當很多人視學生之錯為消極因素時，華應龍發現了其中蘊含的價值，在‘化錯’中引領學生走向享受學習的快樂之路，進而達到‘化人’境界，這是一種寶貴的創新品質。”江蘇省教育廳巡視員朱衛國評價道。中國教育報刊社人民教育家研究院院長賴配根認為，“化錯教育”涵養了孩子的思維方式和價值觀，從而做到學科育人。

一位老師帶出一個團隊，一個團隊影響一批老師。如今，“化錯化人”正如播撒大地的種子，正在越來越多的學校生根發芽、開花結果。且看這次峰會上：江蘇省南京市芳草園小學教師高叢林，以“無尾熊兄弟的時鐘”故事串聯起錯點和難點，激發學生積極探索的興趣；安徽省淮北市黎苑小學教師韓東，從“七十二變”的數學算式講到“三十六計”的計謀，深化了學生對運算定律的理解；北京小學大興分校教師孫貴合，帶學生們玩了一次“眼見不一定為實”，同樣的“四巧板”拼出正方形和長方形，面積居然“不一樣”；北京第二實驗小學教師吳鐸，將貿易中的統計圖搬上課堂，讓學生們結合實際情境突破思維定勢；福建省廈門市華昌小學教師李培芳，在“雞兔同籠”問題中，帶領學生洞悉策略背後的“試錯”思想，實踐華應龍提出的“化錯養正”……

“錯了，並不是最終的定論。只要再添一點點熱情，再添一點點好奇，再添一點點信心，再堅持思考一下，也許就會點亮人生，可謂‘錯若化開，成長自來’！”華應龍說。

《 人民日報 》（ 2019年07月21日 05 版）