今天講解奧數經典題目週期問題。都是乾貨。有需要或者有幫助的家長們可以收藏轉發。

知識點總結：

1

。在日常生活中，有許多現象都是按照一定的規律、依次不斷重複出現的，我們把這種現象叫作週期現象，而重複出現一次的個數叫作

週期

。比如每週有七天，從星期一到星期日，總是以七天為一個迴圈不斷重複出現。

2.總數÷週期數=組數，整除時，為週期中最後的一個。

總數÷週期數=組數……餘數，有餘數時，餘幾就在週期數中數幾。

3

。在解決排列事物類週期問題的時候，我們可以在圖形中找到

週期數、總數

等條件，從而利用公式解決問題，特別需要注意的是，

有餘數和沒有餘數

這兩種情況的區分。

精講1：小花把32個圖形按☆☆◇○○○的順序排成一排（如下圖），那麼這排的最後一個圖形是什麼？

☆☆◇○○○☆☆◇○○○☆☆◇○○○……

分析：根據題意可知，總數是32，由圖可知，6個圖形為一個迴圈，即週期數是6。32÷6=5（組）……2（個），從左往右數第二個圖形為 ☆。

解： 2+1+3=6（個）

32÷6=5（組）……2（個）

答：這排的最後一個圖形是☆。

精講2：2009年3月1日是星期日，請你算一算3月31日是星期幾？

分析：3月1日到3月31日總共有31天，即總數為31，一週為7天，7天一個迴圈，週期數為7。根據 總數÷週期數=組數……餘數，有餘數時，餘幾就在週期數中數幾。31÷7=4（周）……3（天）。第一天為星期日，第二天星期一，第三天星期二。

解：31÷7=4（星期）……3（天）

答：3月31日是星期二。

精講3：2001年5月3日是星期四，那麼5月20日是星期幾？

分析：週期問題推算星期幾的題目，第一要知道週期；第二最重要的是要學會計算天數。第三是推星期幾。計算天數同學們有必要知道那幾個月是大月、小月。

大月包括：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月。大月有31天。小月包括：二月、四月、六月、九月、十一月。小月每月只有30天，二月份比較特殊，只有28天（平年）或者29天（閏年）。

此題中天數一共有（20-3+1）天，週期數為7。（20－3＋1）÷7＝2（星期）……4（天） 。由題可知第一天是星期四，那麼第四天是星期日。

解：（20－3＋1）÷7＝2（星期）……4（天）

答：5月20日是星期天。

精講4：28個3相乘，積的個位數字是幾？

分析：3；

3×3＝9；

3×3×3＝27；

3×3×3×3＝81

3×3×3×3×3=243

……

個位數字按3，9，7，1依次出現， 可知週期為4，總數是28。 共有：28÷4＝7（組）。沒有餘數。整除時為週期的最後一個，即為1。

答：積的個位數字是1。