雞兔同籠問題多角度全解

籠子裡有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各幾隻？

解決方法：

1：列表法

答：雞有3只，兔子有5只。

2。圖示法

（1）先畫8個圓圈表示8只動物的頭

（2）為每隻動物畫兩隻腳

還剩26-16=10只腳沒有安排

（3）把剩下的10只腳用完，要給其中的5只動物各添2只腳。

答：5只兔子，3只雞。

方法3：假設法

由圖示法演變出來的假設法

（1）假設籠子裡全是雞

籠子裡腳的數量是8×2=16（只）

與實際相差26-16=10（只），少算了，給每隻兔子少算兩隻腳，

由此求出兔子的只數：10÷2=5（只）

除了上述分佈算之外，可以列出綜合算式為：

兔子的只數：（26-8×2）÷（4-2）=5（只）

雞的只數：8-5=3（只）

（2）同理也可假設籠子裡全是兔子

如果籠子裡全是兔子的話，應該有8×4=32（只）腳，

但實際上只有26只腳，多算了一部分，

多算了32-26=6只腳，可以知道是給雞多算了，給每隻雞多算了2只腳，

由此可以得出雞的只數：6÷2=3（只）。雞兔一共有8只，則兔子的只數為8-3=5（只）

列出綜合算式為：

（8×4-26）÷（4-2）=3（只）

兔子的數量：8-3=5（只）

答：5只兔子，3只雞。

方法4：抬腿法

（1）如果雞抬起一隻腳，兔子抬起兩隻腳，此時雞的腳數和頭數是一樣的，兔子的腳數是頭數的2倍

此時還有 26÷2＝13只腳。

（2）腳的總數-頭的總數=兔子的只數。

即：13－8＝5（只）

則雞的只數為8-5=3（只）

答：5只兔子，3只雞。