一、【加法交換律和結合律】

1。加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。用字母表示為：a b=b a。

2。加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再和第三個數相加，或者先把後兩個數相加，再和第一個數相加，和不變。用字母表示為：（a b） c=a （b c） 。

例題：0。456+6。22+3。78

二、【減法的運算性質】

1。一個數連續減去兩個數等於這個數減去它們的和（兩個減數可湊整的）。用字母表示：a-b-c=a-（b c）

2。一個數減去兩個數的和等於這個數連續減去和裡每個加數。

3。一個數減去兩個數的差，等於這個數減去第一個數，加上第二個數。

例題： 5。17-1。8-3。2 3。75-（2。75-1。3）

三、【加減混合運算】

加減混合運算中，先加後減的可以先減後加，先減後加的也可以先加後減。

例題：3。68+7。56-2。68

四、【乘法的交換律和結合律】

1。乘法交換律：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。用字母表示為：a×b=b×a

2。乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；或者先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。用字母表示為：（a×b） ×c=a×（b×c）

例題：0。25×16。2×4 1。25×2。5×32 25×6。4×12。5

五、【乘法分配律】

（a b）×c=a×c b×c ， （a-b）×c=a×c-b×c

兩個數的和分別和第三個數相乘，等於這兩個數分別和第三個數學相乘，再相加。

例題：

型別一：

3。9×2。7+3。9×7。3 3。65×4。7-36。5×0。37 4。2×99+4。2

型別二：（一個乘數擴大到原來的幾倍，另一個乘數縮小到原來的幾倍，積不變）

3。14×0。68+31。4×0。032 12。7×9。9+1。27

型別三：（提示：先運用加減法拆數，再用乘法分配律簡算）

0。65×101 8。9×1。01

六、

【商不變的規律】

a÷b= （a×c） ÷（b×c） c≠0

被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。

例題：0。7÷0。25

七、

【乘除混合】

連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積。

37。65÷0。4÷0。25

解題方法：

1。觀察為先，找出特點。觀察算式中的符號，觀察算式中的數字。

2。尋找使用的簡算方法。

3。檢驗。

典型例題及答案

10÷3。14-6。86÷3。14

=（10-6。86）÷3。14

=3。14÷3。14

=1

37。68÷0。25÷4

=37。68÷（0。25×4）

=37。68÷1

=37。68

3。75-（2。75-1。3）

=3。75-2。75+1。3

=1+1。3

=2。3

37。56-（18+7。56）

=37。56-7。56-18

=30-18

=12

0。77÷14

=0。77÷7÷2

=0。11÷2

=0。055

4。5×9。8

=4。5×（10-0。2）

=4。5×10-4。5×0。2

=45-0。9

=44。1

0。7÷0。125

=（0。7×8）÷（0。125×8）

=0。56÷1

=0。56

0。7÷0。25

=（0。7×4）÷（0。25×4）

=2。8÷1

=2。8

2。5×3。2×12。5

=（2。5×0。4）×（8×12。5）

=1×100

=100

12。5×9。6×0。25

=（12。5×0。8）×3×（4×0。25）

=10×3×1

=30

3。75-（2。8-1。25）

=3。75+1。25-2。8

=5-2。8

=2。2

25×6。4×12。5

=25×4×0。2×（8×12。5）

=100×0。2×100

=2000

3。6×0。25

=（4-0。4）×0。25

=4×0。25-0。4×0。25

=1-0。1

=0。9