作者：豆芽媽媽

作為一個22個月孩子的媽媽，數學啟蒙，正是擺在我面前的一道“難題”。

說它難，其實有些誇張，早幾個月的時候，豆芽就已經能辨認數字1-11，可以分辨圓形正方形三角形，算是有一點初級數學的概念了。但要說它不難，也不見得，因為到目前為止，豆芽似乎還沒有表現出識別多少、大小的能力，數數也只是停留在唱數階段，並不真正理解數的意義。

我倒不是個雞血媽媽，對於豆芽在這方面認知的緩慢始終抱著一種“靜待花開”的心態，揠苗助長反而有可能讓孩子對數學失去本該有的興趣和熱情。不過，靜待花開並不意味著無作為的等待。觀察孩子，及時抓住孩子數學敏感期的訊號，會讓整個數學啟蒙過程變得簡單輕鬆，而好的數學啟蒙，也意味著孩子上小學以後，我患上心血管疾病的機率會變小……hiahiahia

說回正題。

數學這個學科本身太大了。我最近看了很多知名大V關於數學啟蒙的文章，大部分的文章都是從數學不同領域的角度出發（數與量的關係、平面與立體、時間、數學運算和邏輯等等），就好像把數學分成了好幾個模組，按模組講解數學啟蒙的方式方法。

這樣寫的科學之處在於，可以讓每一個模組內的發育時間軸清晰地呈現出來。比如說，要先會唱數（像豆芽現在這樣從1數到10），然後才能點數（一個數字對應一個積木數出5個積木），然後理解數與量的關係（數到5所以有5塊積木）。

不過，這樣視角也有它的缺點。

孩子的數學啟蒙，是一個綜合的過程，並不是先學了數量關係，再去學平面幾何，而是多領域多角度綜合發展。就好像建一座大樓，所有牆面的建造進度略有不同，但總不會是一面牆壘好了再去壘另一面，而是幾乎同步在進行。

媽媽們除了想知道具體到每一個領域的啟蒙進度細節，可能也更想知道，孩子在各個年齡段，進入了哪些內容的啟蒙教育期。

所以今天這篇文章，我給大家整理了一條數學啟蒙的時間線。

這裡要特別提醒大家：這條時間線上列出的都是可以開始嘗試給孩子啟蒙的時間點，孩子能正確掌握的時間要晚於開始啟蒙的時間。此外，孩子認知發育快慢有差異，家長們只需要做好引導，其他的就交給時間吧！

2歲前

雖然2-6歲才是蒙臺梭利提出的數學敏感期，但數學啟蒙，卻是早在2歲之前就可以開始做起的。

認識數字

大多數家長在這個階段都會教孩子認數字和數數。

不過，這個階段的孩子，認數字僅僅是認形。數字對於他們來講只是一種形狀，這個形狀叫做“1”，和他們認識的小兔子或者小汽車都是一樣的，並沒有其他的特別。而他們能數出來的1-10，也僅僅是反覆記憶的結果，就好像他們唸的一首兒歌或是古詩一樣，還不能明白數字的先後順序、數字大小等等概念。

初步認識形狀

這個階段的認識形狀，只是單純的辨識形狀。這款教具是我在淘寶上隨意買來的，目前豆芽可以準確辨認並叫出名字的，除了圓形等，還有星形、心形（愛心）、半圓形（月亮）。要讓孩子理解形狀是什麼，並且理解圖畫書上的球、天上的太陽都是圓形的，這是到了3歲才要考慮的事情。

初步接觸時間

透過睡眠，透過太陽月亮的週期變換，到2歲的孩子應該已經形成了白天和夜晚的概念。

2-3歲

初步理解量

2歲左右可以引導孩子開始點數了。一定要注意，這裡說的是開始引導，而不是要求孩子在這個階段完全理解。在引導下，孩子開始嘗試點數，但是還不能把點數的數字和量有進一步的關聯。在他們的世界裡，只有一個和很多個的概念。點數的啟蒙過程要持續很久，想讓寶寶能完全理解1-10和個數的對應關係，恐怕要一直持續到四歲以後。

有了比較的概念

即使不能用詞彙表述，這個階段的孩子已經開始發現事物有不同，在家長的引導下，他們能指出不同之處，但不一定能準確表達大小、多少。

形成初級空間概念

2歲前，大多數孩子已經經歷了一輪空間探索的敏感期。不過從現在開始，家長們可以教孩子們認識上、下、左、右、前、後、裡、外等等空間方位名詞啦！另外到三歲前，孩子們也逐漸會認識到距離遠近的概念。

初步理解時間

孩子在2歲前，只會關注“現在”。2歲以後，他們開始對過去和未來有了模糊的認識，開始理解家長們說的“過一會兒”、“等一下”。到3歲左右，孩子們可以理解“昨天”、“今天”和“明天”這樣的，在現在時點前後短暫範圍內的時間概念。

3歲-4歲

開始認識數與量的關係

3歲以後，孩子認知能力將會有個提升。前期鋪墊準備充分的情況下，孩子們在這個階段會很快地認識到數與量之間的關係，到4歲前可以正確地、理解地點數出至少三件物品（點數多並不代表理解，有的孩子可以點數到十，但讓他拿十件東西卻非常困難，這就是沒有完全理解的表現）。

初級邏輯能力

3歲開始，我們的孩子將會進入“為什麼”階段。豆芽媽媽自己小時候就被豆芽姥爺戲稱為“行走的十萬個為什麼”，幾乎豆芽姥爺說的每一句話我都要問為什麼。友情提示，家長們這時候千萬別煩！孩子勇於提問，恰恰代表著他們的小腦瓜開始有了最基本的因果概念，開啟邏輯思考能力啦！正確的引導會讓孩子們對邏輯思維產生興趣，對以後的學習工作都會帶來不可代替的影響！

初級測量

從量身高開始吧！孩子們一定會很感興趣的！測量的概念，會加強孩子對數字和數量的理解。

深入認識平面圖形

孩子們會在原有基礎上進一步認識平面圖形。正方形、三角形、圓形這三個形狀已經是他們的“好朋友”了，有的孩子還可能會認識梯形、菱形等等，圖形配對遊戲漸入佳境。此外，孩子們還會開始將生活中看到的物品圖形化，比如三明治是三角形的，太陽是圓形的等等。

識別平面和立體

因為空間認知能力的提高，家長們要帶領孩子走進三維世界了哦！

分類和比較

這個時期的孩子，已經有了比較準確的分類和比較的概念了。他們開始學著按一定的規律去分類物品，比如“紅色的物品”、“方形的物品”等等。慢慢地，他們可以從五六個物品中找出最大的和最小的，並對三個物品進行大小排序。

理解範圍類的時間名詞

3歲時，孩子已經能夠理解過去、現在和未來的時間概念了。從現在起，他們對一些時間名詞的認知會逐漸清晰，比如他們開始認識四季了。

4歲-5歲

數的理解

依舊是1-10，不過，4歲以後，孩子們對數列的認識要加入進來了。數與數的相鄰關係，數的大小和排列次序，都是孩子們這個階段學習的重點。至於點數，你會發現在這之前怎麼也教不會的1-10的點數，孩子們突然就開竅了！

比較

將物品按某一特徵排序，在初期孩子們只能完成三個，而在這個階段的末期，他們將會完成五個物品的排序，並且是正反都可以排序哦！

圖形認知

在以前的圖形辨識基礎上，這個階段，孩子們開始接觸和理解邊、角的概念，並能逐漸理解圖形和圖形之前的區別。同時，他們開始對圖形進行分拆和組合，比如說，梯形可以拆成一個長方形和兩個三角形。

5歲-6歲

5歲開始，孩子們的數學啟蒙進入了一個分水嶺——他們開始接觸數學運算了，他們開始理解立體了，關於數學的一切，在這裡都將進入一個全新的世界。

1-10的熟練掌握

正著數，倒著數，跳著數，5歲以後，這些都會慢慢熟練起來。相應的，孩子們會開始嘗試理解奇偶數和等差關係，並且，他們要開始學著書寫0-9了哦！

運算的開始

運算最早引入的是10以內的加減法。不過這裡也要特別提醒家長們，開始運算前，一定要保證寶貝們的基礎打牢打紮實，數學才會越學越順利。豆芽姥爺常常說，數學運算沒有粗心大意，算錯還是基礎沒打牢，就是不會！

平面與立體的關係

在經過了漫長的基礎期後，從現在開始，孩子們會慢慢理解平面和立體的關係。他們還能將組合的立體圖形拆分成基礎的立體圖形。

認識左右

在方向和方位逐漸清晰以後，孩子們開始認識最難的“左”和“右”的概念。

認識時間點

在之前，孩子們認識的都是範圍內的時間概念。而從5歲開始，孩子們開始接觸時間點——可能他們之前已經認識了時針和分針，那從現在開始，要教他們看著表說出時間點啦！

除了時鐘之外，他們還將接觸到日曆，認識年月日，並且能完整說出一個星期內每天的名稱並正確排序。

以上是關於數學啟蒙時間線的一點整理。

做這樣一份整理，只是方便家長們參考，結合孩子實際情況更為精準的捕捉到孩子每階段的認識發展情況。

就像上文講的，數學太大了。每一個版塊的認知啟蒙都是一門學問。時間線僅僅是數學啟蒙的開始。今後，我會針對數學啟蒙的內容做一些更為精細的啟蒙方法推薦和分析，希望每個小寶貝在家長的指引下，都能擁有一份為生活和工作錦上添花的數學思維能力！

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