我是徐老師，資深育兒公眾號主編，家有6歲頑童，熱愛心理學，喜歡研究兒童教育。
孩子數學好不好，數感培養是關鍵！
身為一個數學渣媽，對女兒的數學啟蒙，我一直非常關注。
隨著對數學啟蒙知識的深入瞭解，我發現，在數學學習中，數感很重要，在《如何培養學生的數感》一書中，是這樣解釋數感的：
數感指的是一個人對數字和運算的一般理解力，以及靈活應用這種理解力的傾向和能力，用這種方式可以做出明智的數學判斷，並開發出應用數字和運演算法則的有效策略。
簡單地說：
數感好的孩子，在學習數學時，不僅知其然，還知其所以然。比如在計算39+17時，他們會根據數字之間的聯絡，把題目轉換成40+16，計算起來自然又快又準確。
但對數感不好的孩子來說，數學就是冰冷的數字和公式，在一二年級尚能依靠努力考一個好成績，但三年級往後，數學的學習就會越發吃力。
幸運的是，數感雖然是天生的，但可以通過後天的練習來強化。孩子上小學前，如果能用適當的方法幫他強化數感，那麼，他後期的數學學習就能輕鬆許多。
如何培養孩子的數感？
數感這麼重要，作為父母，在孩子上小學前，我們可以做些什麼來幫助他呢？
根據心理學家皮亞傑的研究，孩子的認知發展是有一個過程的，7歲前的孩子處在前運算階段，這一時期，他們的思維是具象化的，主要透過實物來完成認知。
所以，在培養孩子數感時，可以透過各種能體現數字日常應用的活動，讓他去體會數字是怎樣應用的，以及為什麼這樣用。這樣，他就會積極主動地去掌握能夠對數字運算進行解釋的技能和關係。
在日常生活中，我們可以從以下這幾個方面來引導孩子（下面提到的活動都適合5歲以上孩子哦）。
數感培養
1.一一對應
一一對應是數概念中最基礎的概念，它意味著一組物品的數量與另一組物品的數量相同，比如一人一杯牛奶，每個娃娃都有一頂帽子。
讓孩子練習一一對應，可以讓他們發現一一對應和等值之間的關係，在此基礎上，孩子就能理解和掌握數的概念，這也是計數的前提。
當孩子能夠將10個一組的物品一一對應擺放好時，他們就形成了良好的一一對應概念，就可以嘗試更多數量的物品匹配。
在日常生活中，很多地方都可以進行一一對應的練習，比如吃飯時讓孩子準備碗筷，洗好水果讓孩子給家人分配等等；
還可以在陪孩子游戲的時候，設計一些一一對應的小活動讓孩子來完成，比如這個商店遊戲：
準備11個1元硬幣和10個小玩具，告訴孩子每個玩具1元錢，可以分別給孩子5元錢、8元錢、10元錢或者11元錢，問他可以買幾個玩具，還可以問問孩子是怎麼知道的。當孩子可以匹配數量更大的物品時，增加更多的硬幣和玩具。
還可以帶孩子做一些連線的圖片練習。
數感培養
2.計數
計數是理解數字的主要技能，但計數並不僅僅是孩子會數數，而是要讓孩子學會用數來標記物品的具體數量，還能比較不同物品的相同數量，比如2個蘋果或2把椅子，不管是什麼物品，孩子都能認識到，只要它們的數量為2，就可以用數字2來表示。
比如下面這道題，孩子首先就要能正確標記物品的數量。
計數包括記憶計數和理解計數兩層。
記憶計數就是按順序記憶數字，理解計數則需要把每個數詞與數過的一個物品相對應。
理解計數是比較複雜的計數，孩子不僅要知道數字的正確順序，並且眼睛、手、言語和記憶要協調一致。
孩子4-5歲時，身體發展速度開始放慢，眼、手、和記憶的協調開始成熟，理解計數技能的發展開始追上記憶計數，這時候可以帶著孩子進行理解計數的練習。
點數是練習理解計數很好的方法。比如給5歲的孩子30塊積木，年齡更大的可以給100塊，讓孩子數一數這些積木的數量，並準確說出數詞。
當孩子熟練點數後，可以練習用物體不同的排列和大小來計數，讓孩子認識到數字描述的是物體 “有多少”，而不是他們的排列或大小。透過這樣的練習，孩子更容易學會在心裡數數。
如下圖示意：有幾個硬幣？
還可以讓孩子練習倒數或者從一個已知數量開始順數，這個可以為孩子的整數加減運算奠定基礎。
也可以給孩子感受一下數軸，讓孩子從數軸上感知數的順序。比如透過數軸展示7的後兩位。
數感培養
3.邏輯和分類
分類是指透過對物品進行區分，把一個或更多共同特徵的物品放在一組，這可以幫助孩子建立起整體和部分的概念，並理解二者間的關係，獲得邏輯感。
在進行加、減運算時，孩子很容易考慮到了整體就忽略了部分，考慮到了部分就忘記了整體。比如計算12-（）=4時，想不到可以用總數12減去其中一部分4，得到的就是另一部分。
分類的練習，可以幫助孩子體會這些概念及其相互關係。
比如下圖這個集合：
圖片摘自《3-8歲兒童的數學經驗》
“加”是指把物品合在一起。汽車的4個輪胎，加上1個備用的，一共有5個輪胎；
“減”是從一組物品中拿走一部分。例如，一個輪子沒氣了，被取下來檢修，換上備用輪胎，5的集合中減去1。現在有兩組物品：4只好輪胎和1只待檢修輪胎。
我們可以按照功能（一些物品可以完成同一個功能，或用來做同一件事）、聯絡（一些物品應配套使用或來自同一地方或屬於某一特殊人群）、類別名稱、共同特徵、數量（所有物品都為特定數量）等不同的特徵，為孩子準備一些材料進行分類的練習。
在分類過程中，孩子選擇哪種標準或者他們怎樣精確分類並不重要，重要的是他們應用邏輯思維的過程。
數感培養
4.排序
排序涉及對兩個以上物品或物群的比較，還需要將物品從第一個到最後一個按順序排好。
排序共有4種類型：按大小排列、將兩套相關的物品一一對應地排列、將不同數量的物品從少到多排列、序數（第一、第二、第三等）。
因為數本身就有大小、多少的性質，所以透過排序的練習，孩子能獲得大小、多少等概念，進而可以理解規律並建構模式。
可以在陪孩子玩的時候，設計這樣一個活動：
準備若干紅色和綠色的積木，然後按照紅色積木—綠色積木—紅色積木—綠色積木的順序排列，接下來讓孩子“像這個樣子擺一擺”，並說一說為什麼這樣擺。還可以用更多顏色或形狀的積木擺出更多的模式，讓孩子排列和描述。
也可以用數字來做這樣的練習。
本文小結
看過一個很火的影片，一個小姑娘背乘法表，背了一上午，依然記不住三五等於十五，結果媽媽生氣孩子委屈。
其實，這就是缺乏數感的表現，只知道死記硬背，卻不理解緣由，在學習過程中，理解非常重要，只有理解了，才能真正掌握。
數感，考察的就是孩子對數的理解，對數理解的透徹了，才能靈活運用，只有這樣，才能學好數學。
就像我們蓋房子要先打好地基，房子才能牢固。
在數學的學習中，數感就是地基，數感好了，數學才能真正學好。
參考書目
《3-8歲兒童的數學經驗》
《如何培養學生的數感》
《人腦如何學數學》
