知識點：

德·摩根定律

集合運算中的兩個重要等式，即德·摩根定律（圖解）。

影片教學：

練習：

1。對於任意兩個集合，，關係式總成立嗎？說明理由。

2。已知集合

（1）寫出所有滿足條件的集合

（2）滿足條件的集合有多少個？

3。設全集，，，求，

4。設全集，集合，=，求實數a的值

5。已知區間，

（1）若，求實數a的值

（2）若，求實數a的取值範圍

課件：

教案：

教學目標

1、理解兩個集合的並集與交集的含義，能求兩個集合的並集與交集

2、理解在給定集合中一個子集的補集的含義，能求給定子集的補集

3、能使用Venn圖表達集合的基本關係與基本運算，體會圖形對理解抽象概念的作用

教學重難點

重點：理解交集、並集和補集的概念，利用Venn圖、數軸求解關於集合的有關問題；

難點：集合之間的關係運算。

教學過程

交集

問：在暑假家訪調查問卷中，我設定了兩個選項：到家家訪和電話家訪，據統計如下，共分成三類，我用集合表示為：，，，請問這三個集合是什麼關係？

答：C中的元素都屬於A（），C中的元素又都屬於B（），即C中的元素是A和B的公共元素，這時我們就稱C是A和B的交集。

1、定義：一般地，對於給定的兩個集合A和B，集合A和集合B的所有公共元素組成的集合叫做A和B的交集，記作，讀作“A交B”，即

例1：（用彩色粉筆畫出陰影）（AB）

例2：設A、B兩個集合分別為，，求，並且說明它的意義。

2、性質：由交集定義和上面的例題可以得到：①（交換律）②③④如果，那麼

並集

問：集合，那個集合A、集合B和集合D之間有什麼關係呢？

答：集合D中的家長們是由所有A或者B中的家長組成的集合

3、定義：由所有屬於集合A或者屬於集合B的元素組成的集合叫做集合A、B的並集，記作，讀作“A並B”。即。

例3：（用彩色粉筆畫出陰影）

例4：已知集合，，求和

4、性質：由並集定義和上面的例題可以得到：① ② ③ ④如果，那麼

提升練習：

①已知集合M=，，求

②已知集合，，求

③已知集合，，

（1）若，求實數a的值；

（2）若，求實數m的值組成的集合。

補集

複習：

由集合A和集合B的所有公共元素組成的集合叫做A與B的交集，寫作

由所有屬於集合A或者集合B的元素組成的集合叫做集合A、B的並集，寫作

在研究集合與集合之間的關係時，這些集合往往是某個給定集合的子集。這個確定的集合叫做全集。常用符號U表示。也就是說全集含有我們所要研究的各個集合的全部元素。例如：我要研究調查一下民立中學高一（x）班學生報名參加田徑運動會的情況，有的學生報名參加了，而有些學生未報名，有的學生完成；再例如我們在實數集中研究一元二次方程的解集。

設U是全集，A是U的子集，則由U中所有不同於A的元素組成的集合叫做集合A在全集U中的補集，記作，讀作“A補”。

注：全集和補集的圖形表示，

補集具有如下運算性質：

①

②

③

④

⑤

例5：設，，寫出。

例6：設，，，分別求，，，，根據運算結果你能發現什麼結論，提出你的判斷並加以證明。

歸納得出結論：① ②，即性質的第4、第5條。

注：區別和

課本練習

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