1742年哥德巴赫提出了這樣的一個猜想：假設1為素數，任一大於5的整數都可寫成三個質數之和。（n>5：當n為偶數，n=2+（n-2），n-2也是偶數，可以分解為兩個質數的和；當n為奇數，n=3+（n-3），n-3也是偶數，可以分解為兩個質數的和）。

但是哥德巴赫自己無法證明它，於是就寫信請教赫赫有名的大數學家尤拉幫忙證明，但是一直到死，尤拉也無法證明。

因為我們現在排除了1作為素數， 所以我們今日常見的猜想陳述為尤拉的版本，即任一大於2的偶數都可寫成兩個素數之和。

20世紀初的時候，有數學家提出了殆素數的證明思路來解決哥德巴赫猜想。殆素數就是素因子個數不多的正整數。現設N是偶數，雖然不能證明N是兩個素數之和，但足以證明它能夠寫成兩個殆素數的和。

也就是首先證明所有偶數都可以寫成兩個數字的總和， 這兩個數字由不超過n和m個素數的乘積組成。因此， 對於任何偶數 n， 我們都有：

N=Pa*Pb*Pc*。。。*Pn+PA*PB*PC*。。。*Pm

例如， 讓N= 56， n = 3， m = 2。我們可以寫56作為三個素數的乘積加上兩個素數的乘積的總和：

56=2*3*5+2*13=30*26

現在， 我們想證明的是， 對所有的偶數N， n和 m都是1；也就是說， 這兩個數字只包含一個素數。當我們證明這點時，猜想將得到證明。也就是說證明了“1+1”那麼就攻克來哥德巴赫猜想。

1919年，挪威數學家布倫首先透過對古希臘學者Eratosthenes的篩法進行改進，證明出了9+9，即“每一個充分大的偶數都可以表示為2個其素因子個數均不超過9的正整數的和”，從而開啟這條路的漫長推進之路。

目前最佳的結果是中國數學家陳景潤於1966年證明的，稱為陳氏定理：“任何充分大的偶數都是一個質數與一個自然數之和，而後者僅僅是兩個質數的乘積。”通常都簡稱這個結果為大偶數可表示為 “1 + 2”的形式。

直到目前為止，哥德巴赫猜想還是停留在“1+2”的階段，陳景潤從“1+3”推進到“1+4”可不是一個簡單的過程，需要運用到新的數學方法，新的數學規律。

以費馬大定律的攻克為例子，為了將這個難題徹底擊破，數學家擴充套件了“無窮遞降法”和虛數的應用；催生出庫默爾的“理想數論”；促成了莫德爾猜想、谷山——志村猜想得證；拓展了群論的應用；加深了橢圓方程的研究；找到了微分幾何在數論上的生長點；發現了伊利瓦金—弗萊切方法與伊娃沙娃理論的結合點。

可以說在解決費馬大定理時催生的新方法、新規律、新工具推動了數學的整體發展和研究，哥德巴赫猜想也是如此。

陳景潤原版論文長達200頁，簡化後依然有長達30頁。在這過程中，陳景潤也用了許多新的數學方法和工具，去證明“1+2”，而這些新的方法和工具，不僅可以適用於哥德巴赫猜想證明之中，還可以運用到其他的數學應用之中，推動了數學家的發展，對其他數學家也有啟迪作用。這也是為什麼會被命名為“陳氏定理”的原因。

陳景潤的工作也被數學界評價為：從篩法的任何方面來說，它都是光輝的頂點

美國學者阿·威爾（A Weil）曾這樣稱讚陳景潤：＂陳景潤的每一項工作，都好像是在喜馬拉雅山山巔上行走。＂