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六年級上學期數學,長方體的表面積幾種常見型別求法的分析

長方體有六個面,相對的兩個面面積相等,六個面分別是:前面、後面、左面、右面、上面和下面。求長方體常用的表面積公式有三個,分別是長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2=底面周長×高×2+寬×高×2。當然,具體的題目,不一定要生搬硬套公式求解,可以具體問題具體分析。

六年級上學期數學,長方體的表面積幾種常見型別求法的分析

1。求通風管(煙囪)的表面積

求通風管、煙囪、水管等的表面積,一般只有四個面。如果是橫放,就是求前面、後面、上面和下面四個面面積之和;如果是豎放,那就是求前面、後面、左面和右面四個面面積之和。

例題1:一個鐵皮通風管,長是10米,通風口是周長0。4米正方形.做4個這樣的通風管,共需要鐵皮多少平方米?

【分析】求需要鐵皮的面積,就是求通風管的表面積,先求一個通風管的表面積,再求4個表面積之和。“通風口是周長0。4米正方形”告訴我們:長方體的寬和高都是0。1米。

解:0。4÷4=0。1(米) 10×0。1×2+10×0。1×2=4(平方米) 4×4=16(平方米) 答:共需要16平方米的鐵皮。

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2。粉刷牆壁、游泳池貼瓷磚、玻璃魚缸

做粉刷牆壁問題時,可以自己看一下身處的教室,粉刷牆壁一般是五個面:上面、前面、後面、左面和右面,一般下面不需要粉刷,當然不要忘記減去門、窗、黑板等面積;同樣的,游泳池貼瓷磚,也是五個面:下面、前面、後面、左面和右面,沒有上面。

例題2:有一房間房子,長8米,寬50分米,高3米,要粉刷房子的頂面和四周牆壁,除去門窗的面積2。5平方米,要粉刷的面積是多少平方米?如果每平方米需要水泥2千克.一共需要水泥多少千克?

【分析】求粉刷的面積就是求五個面面積之和;求出面積後,即可求出水泥的千克數。本題有一個注意點,那就是統一單位。

解:50分米=5米 8×5+8×3×2+5×3×2-2。5=115。5(平方米) 115。5×2=231(千克) 答:要粉刷的面積是115。5平方米,一共需要水泥231千克。

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例題3:一個長方體的游泳池,長40米,寬20米,深1。5米.

(1)這個游泳池的佔地面積是多少平方米?

(2)如果在游泳池的四壁和底部鋪瓷磚,鋪瓷磚的面積是多少平方米?

(3)現在往游泳池注水,如果每分鐘能注水5立方米,多少小時能把游泳池灌滿?

【分析】第(1)小問求的是佔地面積,也就是求長方體的底面積;第(2)小問求鋪瓷磚的面積,就是求除了上面這個面,剩下的五個面面積之和;第(3)小問求注水時間,可以先求出注水的體積。

解:(1)40×20=800(平方米) 答:這個游泳池的佔地面積是800平方米。

(2)40×20+40×1。5×2+20×1。5×2=980(平方米) 答:鋪瓷磚的面積是980平方米。

(3)40×20×1。5÷5=240(分鐘) 240分鐘=4小時 答:4小時能把游泳池灌滿。

六年級上學期數學,長方體的表面積幾種常見型別求法的分析

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3。貼標籤問題

貼標籤時,一般貼四個面:前後、後面、左面和右面,但是有些時候不是把整個側面都貼滿,上下會空一點,也就是說在貼標籤問題時,部分題目中原長方體的“高”可能是一個無用資料。

例題4:一盒餅乾長20釐米,寬15釐米,高30釐米,現在要在它的四周貼上高為25釐米的商標紙,這張商標紙的面積是多少平方釐米?

【分析】現在要在它的四周貼上高為25釐米的商標紙,但是長方體的高卻是30釐米,也就是說側面沒有全部貼上標籤,那麼30釐米這個資料就是無用資料,解題時用不到。

解:20×25×2+15×25×2=1750(平方釐米) 答:這張商標紙的面積是1750平方釐米。

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4。抽屜、火柴盒問題

抽屜一般也是五個面:下面、前面、後面、左面和右面,沒有上面;火柴盒的話,要分內盒還是外盒。火柴盒的內盒是五個面:下面、前面、後面、左面和右面,沒有上面;而火柴盒的外盒只有四個面:前面、後面、上面和下面。

例題5:一個火柴盒長5釐米、寬4釐米、高2釐米做這樣一個外盒至少要用硬紙多少平方釐米?

【分析】求的是火柴盒的外盒,那麼只有四個面。

解:5×2×2+5×4×2=60(平方釐米) 答:做這樣一個外盒至少要用硬紙60平方釐米。

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5。四周截正方形問題

做這類題目時,可以透過畫圖來理解,最好不要自己想象。

例題6:把一塊長20釐米、寬15釐米的硬紙板四個角分別剪去邊長是5釐米的正方形,然後拼成一個長方體的紙盒,求這個紙盒的表面積.

【分析】在製作的過程中,新的立體圖形的長、寬、高發生了改變,拼成盒子的長是20-5×2=10(釐米),寬是15-5×2=5(釐米),高是5釐米,再根據長方體的表面積公式求解即可。

解:20-5×2=10(釐米) 15-5×2=5(釐米) (10×5+10×5+5×5)×2=250(平方釐米) 答:這個紙盒的表面積是250平方釐米。

六年級上學期數學,長方體的表面積幾種常見型別求法的分析

在求解長方體的表面積時,一定要分清是哪種情況,再選擇適當的公式去解答。