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摘要：利用多普勒效應來測量聲速是大學物理中一個非常重要的實驗。聲波在介質中傳播的能量損耗以及在介質介面反射的能量損耗是實驗誤差產生的原因之一， 聲波的強度變化體現在聲壓的變化上。本文首先利用多普勒效應測量聲速， 再利用Mat Lab軟體對實驗資料進行模擬， 在考慮到超聲波的距離傳播之後所得到的聲速V2與直接測量聲速所得到的聲速V1兩組資料的實驗誤差非常小， 平均誤差只有百分之一左右， 而溫度因素對速度的影響卻非常大。

關鍵詞:多普勒效應; 測聲; 聲壓的討論;

在高中和大學學習中，我們已經熟悉多普勒效應。其原理是因為訊號接收器和波源之間存在相對運動，從而導致物體輻射的波長髮生變化。當移到訊號接收器時，在一定時間內發射的波數在被訊號接收器接收時會增加，接收頻率也會變高。同樣，當波源遠離訊號接收器時，在同一時間，訊號接收器發出的波數會減少，頻率也會降低。我們將上述現象稱為多普勒效應。

我們假設訊號接收器相對於介質的波速為VR，而VS為存在介質時的波速。當波源發出一系列聲波時，其在介質中的速度為u。這裡值得我們注意的是VS小於u，同樣，VR也小於u。當波源的位置不變時，將vω視為波源發出的聲波的頻率，其波長為S，因此訊號接收器接收到的波源的頻率為：

在此前提下，我們可以分別討論以下三種情況:

（1）當波源和訊號接收器的位置不變時，即VS=0，VR=0，因此，可以從上式得出：vω=vR。

1顯然，此時的頻率大於原始頻率。

（3）當訊號接收器的位置沒有變化且波源逐漸遠離訊號接收器時，VS=0，VR≠0，訊號接收器接收的頻率為：

此時的頻率小於原始頻率。

以上是我們對這種現象的簡單分析。

我們都知道多普勒效應有兩種型別。第一個與機械波有關，最常提及的是聲波。另一種是電磁波，通常稱為光波。

多普勒效應已廣泛應用於核物理，天體物理，工程物理和交通訊息［1-3］等各個方面。利用超聲波的波長遠小於電磁波的特性，當物體以較低速度執行時，會產生非常明顯的多普勒效應。在介質中傳播的聲波的能量損失和在介質介面上反射的能量損失是實驗誤差的原因之一。聲波的強度變化反映在聲壓中。關於［4-7］的變化。使用多普勒效應來測量聲速是大學物理中非常重要的實驗。但是，很少有實驗考慮超聲壓力對實驗中多普勒效應的影響。本文首先使用多普勒效應測量聲音的速度，然後使用Mat Lab軟體對實驗資料進行模擬和分析，以最大程度地測量超聲壓力變化對實驗的影響並減少實驗誤差［8］。

1 多普勒效應測聲速及其聲壓變化規律的理論推導

當聲源與接收器之間有相對運動時， 得到的超聲波的頻率為［8］：

超聲波聲壓與空氣分子的位移關係：

其中ks表徵空氣的彈性性質， 合成波為：

從以上公式可以推論出，隨著位移的變化，隨處可見的聲壓波動方程為：

2多普勒效應測量聲速的實驗值和誤差分析

圖。 11速度和總頻率率的線性線性擬合

從圖1可以看出，速度和頻率的實驗資料基本上很好地擬合了擬合線，只有三個資料接近擬合線。從圖1可以得到V=343。1m/s的聲速實驗值。如果當時的室溫為27℃，理論聲速為346。7m/s，則實驗誤差為1。03％。溫度不同，獲得的聲速理論值也不同，即在不同的溫度下可獲得不同的理論實驗值。可以看出溫度對聲壓的波動影響很大。考慮到溫度對超聲波傳播的影響，在實際實驗中很難克服這個實際問題。為了充分考慮溫度與聲波的關係，我們故意使用Matlab程式設計軟體來模擬溫度變化對聲波的影響。

3聲壓波曲線的計算機模擬與分析

給出了超聲聲壓變化曲線與位移之間關係的理論模擬圖。可以清楚地看到，在傳播過程中，超聲波聲壓的聲壓隨著位移的增加而逐漸減小。考慮到超聲波聲壓的這一特性，在相對條件下超聲波聲壓與位移之間的關係。途中故意給出短距離。眾所周知，超聲波的波長非常短，當它在空中傳播時，我們可以認為它是直線傳播的。如果手推車上的壓電換能器與超聲輻射器不在同一直線上或測試中位置有一定偏差，將給實驗資料的測量帶來一定的不確定性。

我們發現，考慮到不同條件下超聲波的聲速，可以看出多普勒效應可用於非常高精度地測量超聲波的聲速。三種情況下的實驗結果都非常理想，平均誤差均很小。因為超聲波的波長相對較短，所以當它在空氣中傳播時，我們可以近似地認為它沿直線傳播。因此，在實驗過程中，我們嘗試確保超聲波發射器和接收器保持在同一直線上。在［5，8］上。從圖3可以很清楚地看到，在考慮了超聲波的距離傳播後獲得的聲速V2與直接測量聲速獲得的聲速V1之間的實驗誤差很小，平均誤差為只有大約百分之一。當考慮溫度因素時，從圖3可以看出，V3的速度略大於透過直接測量聲速並僅考慮距離而獲得的超聲聲速。由此可以清楚地分析出溫度對速度的影響非常大。在相同的實驗條件下，如果相應的季節不同或相應的實驗時間不相同，則超聲波獲得的速度也會不同。

　4結論

在這三種情況下，使用多普勒效應測量超聲的聲速具有非常高的精度。這三種情況下的實驗結果非常理想，平均誤差很小。 V3的速度優於直接測量聲速的速度。與僅考慮距離而獲得的超聲波速度相比，可以看出溫度對速度的影響很大。

參考文獻

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