今天，有位家長問了個問題：3x+4=40，“先把3x看成一個整體”的根據是什麼？

下面請聽我來說一下自己的見解

一、解方程的目的是什麼？依據是什麼？

解方程的目的就是求出x的值。

根據等式的性質1（等式兩邊同時加上（或減去）同一個整式，等式仍然成立） 解形如x±a=b的方程。

x+a=b

解：x+a-a=b-a

x=b-a

x-a=b

解：x-a+a=b+a

x=b+a

根據等式的性質2（等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立）解形如ax=b（a≠0）的方程

ax=b

解： ax÷a=b÷a

x=b÷a

x÷a=b

解：x÷a×a=b×a

x=b×a

二、方程中為什麼把某一個整式看作整體？

第68頁例4的“3x+4-4=40-4 先把3x看成一個整體”和例5的“2（x-16）÷2=8÷2 把什麼看成一個整體”？

例4 3x+4=40 先把3x看成一個整體，這樣做依據是：加數+加數=和，3x是其中的一個加數，再根據等式的性質1解方程。

例5 2（x-16）=8 先把（x-16）看成一個整體，這樣做的依據是：乘數×乘數=積，（x-16）是其中的一個乘數，再根據等式的性質2解方程。

第74頁例2的“2x-4+4=20+4 先把……看成一個整體”和第77頁例3的“（2。8+x）×2÷2=10。4÷2 先把……看成一個整體”？

例2 2x-4=20 先把2x看成一個整體，這樣做的依據是被減數-減數=差，2x是被減數，再根據等式的性質1解方程。

例3 （2。8+x）×2=10。4先把 （2。8+x）看成一個整體，這樣做的依據是：乘數×乘數=積， （2。8+x）是其中的一個乘數，再根據等式的性質2解方程。

三、解方程過程不符合四則運算嗎？

如第二點所述，如果把方程簡單看作算式來計算也可以的。

如果方程裡面有括號，也可以去括號再計算，主要看是否方便計算。

例5 2（x-16）=8 可以先去括號變成2x-32=8 ，

（2。8+x）×2=10。4可以先去括號變成5。6+2x=10。4

再根據等式的性質1和等式的性質2解方程。

解方程過程是符合四則運算規則的。

要想提高解方程的準確性，練習必不可少，快把練習打印出來加強一下吧！