新湖瑞豐指出，蒙特卡洛模擬作為一種簡便實用的數值方法，常用於奇異期權的定價中；然而這種方法存在效率偏低的缺陷。理論上如果要提高10倍的計算精度，需要增加100倍的計算量。因此一定的最佳化就顯得很有必要。而對蒙特卡洛模擬的最佳化主要是方差縮減技巧。

所謂方差縮減，就是透過一定的抽樣方式來減小模擬結果的方差，從而提高精度。首先介紹的是對偶變數技巧：即在每一次模擬抽樣時，除了計算抽出的樣本值，同時計算其相反值，再對二者得出的結果取平均，這樣可以一定程度上提高模擬的精度。新湖瑞豐表示，這種方法使用起來較為簡便，但是效果取決於樣本及其對偶變數產生的結果直接的相關性，相關性越低則效果會越好。

新湖瑞豐表示，除了對偶變數外，控制變數也是一種常用的方法。即透過找到結構相似的期權作為控制變數，而控制變數本身則需要有解析解或近似解析解。透過使用控制變數，也可以大幅減小需要的模擬路徑數，從而提高效率和精度。

此外，重要性取樣也是一種效果不錯的方差縮減技巧。其重點在於預先知道樣本的機率分佈，從而在更有效的區域內進行取樣，提高模擬的效率（如對虛值期權進行模擬，則更多的在其到期實值的範圍內進行取樣）。新湖瑞豐指出，這種方法需要注意的是進行重要性取樣本身一定程度上違背了“隨機”這一條件，因此模擬結果不能簡單求平均值作為最終的結果，而需要做相應的調整。

本文源自金融界