知識點：
1．兩條直線的位置關係：
（1）對於兩直線l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，有若k1≠k2，則l1，l2相交；若k1=k2，b1≠b2，則l1//l2；若k1=k2，b1=b2，則l1，l2重合；若k1•k2=-1，則l1⊥l2．兩條不重合的直線l1，l2，斜率都不存在時，l1//l2；一個斜率為零，另一個斜率不存在時，l1⊥l2．
（2）對於兩直線l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0的公共點的座標與方程組的解一一對應：
①l1和l2相交⇔方程組有唯一一組解；
②l1//l2⇔方程組無解；
③l1和l2重合⇔方程組有無陣列解．
影片教學：
練習：
1．【2015福建四地六校高三上學期第三次月考文科數學試卷】如果直線ax+2y+1=0與直線x+y-2=0互相垂直，那麼a=（）
A．1
D．-2
【答案】D．
【解析】
由題設直線ax+2y+1=0與直線x+y-2=0互相垂直，所以有a×1+2×1=0，解得：a=-2，故選D．
2．已知兩直線l1：x+my+3=0，l2：（m-1）x+2my+2m=0，若l1//l2，則實數m的值是（）
A．0
C．3D．0或3
【答案】A．
【解析】
若l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，當l1//l2時，有，故本題有，即m≠3，又因為當m=0時，l1：x=-3，l2：x=0，l1//l2，故選A．
3．點P（x，y）在直線2x-y+5=0上，O為原點，則|OP|的最小值為（）
【答案】A．
【解析】
直線上的點到原點的距離的最小值，即原點到直線的距離，根據點到直線的距離公式得：，故答案為A．
4．平行線3x+4y-9=0和6x+my+2=0的距離是（）
【答案】B．
【解析】
根據兩直線平行，可以斷定m=8，所以直線方程可化為3x+4y+1=0，由公式可得兩直線之間的距離，故選B．
5．已知直線l1：（m+2）x+（m+3）y-5=0和l2：6x+（2m-1）y=5．問m為何值時，有：（1）l1//l2？（2）l1⊥l2？
【答案】
【解析】
（1）由（m+2）（2m-1）=6m+18，得m=4或．當m=4時，l1：6x+7y-5=0，l2：6x+7y=5，即l1與l2重合，故舍去．當時，即l1//l2，∴當時，l1//l2．
（2）由6（m+2）+（m+3）（2m-1）=0得m=-1或．∴當m=-1或時，l1⊥l2．
課件：
教案：
學習目標：瞭解空間兩條直線的三種位置關係；掌握公理4，並能熟練運用公理4證明兩直線平行；瞭解等角定理，並能簡單運用定理證明空間兩角相等。
重點與難點
重點是空間兩直線的三種位置關係；等角定理及公理4及其簡單應用；難點是等角定理及公理4的簡單應用。
教學過程
1．問題情境
（1）情境：回顧平面內兩條直線的位置關係：________________．
（2）問題：在空間中，兩直線的位置關係又有幾種呢？
__________________、____________________、__________________
2．空間兩直線的位置關係
（1）異面直線的概念
______________________________________________________叫做異面直線．
（2）空間兩直線的位置關係
3．平行公理
公理4：__________________________________________________________
數學語言表示：________________________________________
公理4說明了空間中直線之間的平行具有傳遞性
思考：經過直線外一點，有幾條直線和這條直線平行？（答：___________）．
4．等角定理
______________________________________________________，那麼這兩個角相等．
已知：_________________________________________
求證：________________________________________．
思考：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那麼這兩個角的關係如何呢？
答：________________________________________
5．例題講解
例1．如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，已知E、F分別是AB、BC的中點，
求證：EF∥A1C1．
例2．已知E、F、G、H分別是空間四邊形四條邊AB、BC、CD、DA的中點，
求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
思考：空間中“兩組對邊分別平行”，“一組對邊平行且相等”，“兩組對邊都相等”的四邊形是否為平行四邊形？為什麼？
提高：若E、F、G、H分別是空間四邊形四條邊AB、BC、CD、DA的點，且，
，什麼時候四邊形EFGH是平行四邊形？梯形？菱形？
例3．如圖，已知是正方體的稜的中點，
求證：．
6．課堂小結
（1） 空間兩直線的三種位置關係：平行、相交、異面；
（2） 公理4及等角定理的簡單應用．
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