2022
年
9
月
14
日星期三
今天開啟了《圓的面積》第一課時的教學，由於課程安排，只在
S
班開課了，
T
班準備明天再講。
一、課前準備
圓的面積一課的內容對於學生的學習還是比較重要，也是有一定難度的。為了實現更好的上課效果，在課前筆者要求學生準備
3
個直徑為
6
釐米的圓形紙片，用於課上實踐的材料。同時為了演示的效果更直觀，更方便，筆者昨晚製作了兩個大小一樣的圓，並將其中一張平均分成了
16
分，並在每一份上圖了顏色和粘上了磁扣（見板書）。
二、學生作品呈現
這節課雖然是自己第一次上，但在此之前聽同事講過這節課，當時老師也是請同學們發揮想象，嘗試把圓形轉化為各種已經學過的圖形，但是課堂反饋卻發現幾乎所有學生都只能想到拼成平行四邊形，對此，筆者當時提出是不是可以多給學生一些時間，讓學生的思維儘量發散，呈現的作品才能多樣化，但後來老師們一起討論，提出本節課重點應當讓學生理解圓與所拼成的圖形各結構之間的內在聯絡，為此，筆者在本節課不再過多關注方法的多樣化了。
在實際教學過程中，筆者發現
S
班的同學思維還是比較開闊的，具體有下面的三種不同於教材中的方法。
1。
三角形
2。
梯形
3。
扇形
這三種方法都非常好，但課上時間有限，不可能把每一種方法都推導一遍，為此，筆者邀請兩位學生合作在黑板上拼（這兩個學生學習能力比較基礎，學習數學的自信心不是很大，希望他們有更多參與學習的機會，而且以他們的能力水平，正好呈現的就是教材中的案例，便於後續教學）。兩位學生拼出的是近似平行四邊形，然後引導學生將平行四邊形的各要素與圓進行聯絡，最終推匯出圓的面積的計算公式，此時，筆者藉助上課拍下的照片展現了梯形和三角形的情況，重點請同學們關注兩個圖形各要素與圓的關係，例如梯形的上底和下底與圓有什麼關係？梯形的高還是圓的半徑嗎？三角形的底是多少？三角形的高又是多少？雖然沒有一一落筆計算，但也給學生一定的方法指導了。
針對於第三種方法，還是將圓等分成
8
份，每一份都是一個小扇形，可以近似看做一個三角形，它的高就是圓的半徑，它的底近似看作整個圓周長的
1/8
，這樣就可以利用圓的面積公式計算出一個小扇形的面積，然後再計算整個圓的面積了。
三、教學卡點
在本次教學前，筆者的設計是先引導學生思考如何獲得一個圓的面積，聯想到以前學習平行四邊形面積的探究過程，學生會很容易想到畫小方格，以此來
“
度量
”
圓的大小，但會存在有些不滿格的情況，這就會導致最後的結果誤差比較大。然後我們再聯想到將新的知識與已學的知識建立聯絡，即將圓轉化為已經學過的圖形，進而對圓進行
“
剪和拼
”
。但在此之前還要引導學生關注到圓的面積與半徑的平方有關係，從而暗示學生在對圓進行剪裁時注意不要
“
破壞
”
半徑。在教材資料提供的課件中有這樣一頁：
它用邊長是
r
的正方形網格來覆蓋圓形，我們可以直觀看出圓形的面積比半徑平方的
4
倍少，但課件呈現的是“圓的面積是正方形面積（半徑的平方）的
3
倍多一些”。這一點筆者在備課時還不能很好理解，在教學過程中發現學生也沒有能說書這一點，因此，這個內容的設計在以後的教學中還需要再斟酌。
