高克恭的父親是元代著名的儒學家，名亨，字嘉甫。高亨對儒學經典很有研究，並且因此與許多達官名士來往甚密，願意舉薦他出仕為官的比比皆是。不過高亨本人比較崇尚風雅之事，不喜仕途，晚年退居大都房山。

高克恭是高亨的長子，高亨對他傾注了許多的精力，高亨本人的思想性格對高克恭影響很深。高克恭很小的時候，就跟隨父親學習經學。在五個兒子中，高克恭也的確是學的最好的那一個，高亨自己都說：“識悟弘深”。

不過與父親隱居不仕不同，高克恭畢竟年輕，心裡有想要幹大事兒，做出一番成就的志向，所以他是出仕為官了的。

至元十二年，高克恭補補各處掾吏，後任戶部主事。這期間交往於各達官貴人和公卿士大夫之間，漸漸的創出了名氣，受到他們的重視。至元二十二年、二十三年兩面間，高克恭先後任河南道、山東西道提刑按察司判官。次年有升監察御史，進入御史臺。在御史臺，高克恭以辦事幹練，有理有據，持法有度聞名。

至元二十五年，桑哥成為宰相，高克恭受到青睞，選為右司都事，次年改派江淮行省，考核簿書，施政號稱“平恕”。地方任職結束後，高克恭回京任兵部郎中。同年是桑哥被處死，高克恭雖然受桑哥提拔，但是因為他本人辦事有理，非常公正，為人端正。所以他不僅沒有受到牽連，反而選為江淮行省左右司郎中。

高克恭前往任職的時候，從宋賈似道開始的江淮地區公田多有隱漏失實的問題仍然未曾得到解決。因為在冊公田無法滿足每年稅收需求，所以民田稅賦嚴重，對百姓有很大的利益剝削。高克恭到任之後，罷黜弊政，著手解決此問題。

後來又有理財大臣奉朝命至杭州經理田糧，增收浙東夏稅，甌、婺一帶深受其擾，行省自執政以下皆順旨畫諾，唯高克恭認為此舉在重傷百姓，拒不署名，並燒燬了一批經理帳冊。

在高克恭的堅決抵抗治理下，江淮一帶百姓得以逐漸恢復，經濟實力慢慢上升。初次之外，他還多次舉薦當地名士，為國家輸送人才。

杭州每年徵調百姓看管官倉，報酬不多，但是若是有所折耗，諸如被人偷了盜了之類的，卻又要讓百姓償還。然而窮苦的百姓，本來生活就困難，讓他支付這麼大一筆開銷，賣兒賣女也無法償清，反而是對百姓的一個弊政。高克恭到任之後，另選州縣受錢代服徭役的人夫承當，服一年則升其任，解決了此事。

元朝手工業較為發達，特別是江淮一帶。當時為了維持是生計，手工作坊經常連夜生產。因為那個時候官府有規定，夜晚不許點火，所以每晚上點亮蠟燭生產的時候，經常找東西遮掩，這樣反而經常引發火災。高克恭查明此事之後，沒有先處理引發火災的禍首，而是去除了夜晚禁止點火的規定，此後火災減少。

高克恭在杭州實施的一系列政策，全部與百姓息息相關，維護百姓利益，因此深受當地百姓愛戴。後來高克恭復歸中書任郎中的時候，百姓們紛紛挽留不捨。

元貞二年，高克恭升山西河北道廉訪副使，大德元年改選江南行臺治書侍御史。大德三年，調任工部侍郎，進而轉為翰林直學士，六年為吏部侍郎。

大德七年，河東大地震，高克恭派往賑災，因功次年升刑部侍郎。後來被捲入御史臺枉法案件，改任大名路總管。至大三年重回京師，同年九月因為身染風寒去世。