向你介紹我是誰
大家好！我是一課研究第22組成員王冬，來自浙江省瑞安市莘塍第六小學。很高興與您在此相遇！
本期內容有哪些
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聽一聽:
周衛東《
數學教學，需要沉潛
》
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讀一讀
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梳理中關聯，變式中提升
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想一想
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金錶被盜
輕輕鬆鬆聽聽書
堅持閱讀八分鐘
梳理中關聯，變式中提升
——《
“多邊形的面積”整理與複習》教學實踐
單元複習就是把一個單元中相對獨立的知識進行系統的歸納整理，使之“豎成線”“橫成片”，構建一個完整的知識體系。人教版教材中設定“整理與複習”，透過少而精的活動幫助學生回顧、梳理。下面結合人教版義務教育教科書中五年級上冊第6單元《“多邊形的面積”的整理與複習》的教學實踐談談我的想法。
教材與學情分析
教材先安排了2道題目：第1題，“回憶下面圖形面積計算公式的推導過程，寫出計算公式”引導學生回顧本單元所學的多邊形面積計算公式及其推導過程，並藉助學生對話指出它們的關聯；第2題，計算組合圖形的面積，你能想出幾種方法？數學思考是一副七巧板拼出邊長12cm的正方形，求每個圖形的面積。再練習應用。
學生學習了本單元的內容掌握了平行四邊形、三角形、梯形的面積計算並能求簡單的組合圖形面積、估算不規則圖形面積的基礎上進行梳理複習。學生在三年級學過長方形、正方形的面積計算，已經初步掌握了有關圖形知識的複習整理的方法，有了一定複習整理的經驗。
為了更好地把握學生現實的知識起點，在課前組織學生對該單元的內容進行了梳理，並完成了一份前測練習（如下）。
教學實踐片段
1、
有序梳理，關聯成網
先展示學生課前梳理的成果，再請學生代表彙報，帶領大家一起回顧本單元所學的基本內容。
然後提問：這些面積計算公式是怎樣推匯出來的？結合學生的回憶，追問：推導過程有什麼共同之處？它們之間有什麼聯絡嗎？結合學生的彙報，適時點撥。
2、
查漏補缺，適時提升
展示前測習題完成的情況，組織學生查漏補缺。
看到正確率，先給予學生總體上的肯定，大多數的同學已經會選擇合適的資料正確計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。你覺得這一題哪些地方要給同學提個醒？出
示錯例，組織學生觀察找出錯誤，並進行改正。
錯誤Ⅰ類：列式正確但計算或單位錯誤；
Ⅱ類：資料選擇出錯；問：哪裡錯？為什麼錯？由學生說明在平行四邊形裡底要和它對應的高相乘才等於它的面積。
Ⅲ類：面積計算方法出錯。學生說理後追問：為什麼平行四邊形的面積計算不需要除以2，而三角形、梯形的面積計算需要除以2？引導學生從計算公式的源頭清晰演算法的來由，知其然並知其所以然。
錯例展示後，問：這些錯誤是一種資源，它們可以給我們的學習應用帶來提示，分別是什麼？結合學生的回答歸納“準確計算”、“找準資料”、“確認方法”等，從解題方法上給予提升。接著給出正確的範例，從格式上給學生以正向引導。
然後將這3個圖形的位置轉一轉，皆成水平正放，再分別連線上面、下面的點，引導學生對比觀察，有所發現。
對比平行四邊形和三角形：等底等高的平行四邊形和三角形面積之間存在2倍關係。對比三角形和梯形：等高、等面積的三角形和梯形之間也存在某種關係（為後續的研究埋下伏筆）。
看到這樣的正確率，學生有些懵了，第1道判斷題的正確率竟然只有一半，讓學生再次思考進行判斷，組織學生說理，請判斷與之前有變化的學生先說。再次叩問三角形面積計算公式的來由，為什麼要除以2？題3說理後進行動態演示，將一個梯形等積轉化成一個等高的三角形。
緊接著進行變式練習，①梯形ABCD的A點向右平移和D點重合，變成一個三角形。求面積減少了多少？需要知道哪些資訊？至少幾個？（根據學生回答，給出上底3cm和高5cm）怎樣求？
②梯形ABCD的A點向左平移多少距離能變成一個平行四邊形？求增加部分的面積。還需要什麼資訊？為什麼？（根據學生回答，給出下底：4cm）怎樣求？
在兩次變化中求出變化部分的面積，滲透梯形和三角形、平行四邊形的關係。
組織學生說理，推測同學可能出現的錯誤。題⑴回顧“等底等高的三角形面積相等”。追問拖動B點使圖形發生變化（如左下圖），現在再判斷各部分之間的面積關係呢？題⑵滲透等高的三角形，底之間存在倍數關係推匯出面積之間的倍數關係。追問：能求出DC對應的高嗎？（如右下圖）以列方程求解為基礎，兼顧學生出現其他方法，如2S÷a。
題⑶組織學生說理，②為什麼是正確的？①和③為什麼不對？觀察題中3個三角形，尋找它們的底和高。這3個鈍角三角形，找到能用已知資料表示的底和高，其難度是遞增的，引導學生在圖上指一指、描一描。追問：其他兩幅圖中塗色三角形的面積用怎樣的算式表示？先標示對應的底和高，再列出式子。
然後進行變式練習：你能算出圖中塗色部分的面積嗎？
展示環節對比學生的解答過程，最佳化計算方法，進一步認識梯形。
3.
實際應用，綜合拓展
提出與生活實際相結合的問題，學生應用所學解決問題，展示出不同的思維層次。
題1的資訊多，學生可根據自己的想法選擇相應的資料求出陰影部分的面積。方法1，梯形面積減去空白部分直角三角形的面積；方法2可藉助等級變形直接求陰影部分面積之和（如左下圖）。題2也是可以用不同的方法解答，方法1，大平行四邊形的面積減去兩個長條平行四邊形的面積加上重合部分小平行四邊形的面積；方法2藉助圖形的平移直接求陰影部分的面積（如右下圖）。
透過等積變形，使得原來的解題步驟大大簡化，想得多、做的少，想的少、做的多，激發學生遇題（事）先要充分思考，將複雜的問題
轉化
為簡單的問題。
教學反思
1。梳理關聯
從學生自主梳理的作品可以看出，日常所學的知識是零碎的，所借班級中超過七成的學生把本單元所學的平行四邊形、三角形和梯形（或者加上三年級所學的長方形、正方形）的面積計算公式進行了羅列，它們都是獨立（“孤獨”）的，透過問題引領使之系統化、條理化、清晰化，形成較為完善的認知結構。
2。查漏補缺
藉助前測中多種形式的練習，以正確率為導向，對於單元學習中的薄弱點，先由學生推測易錯點，再展示學生的錯例，使學生積累全面思考問題的經驗。
3。綜合提升
原來的基礎練習，變一變，可以有不同的應用，聯絡實際的問題解決，不同思維層次的孩子都有發揮的空間，動態地感受知間的關聯，進一步體會轉化思想，為中學的幾何內容的學習埋下種子。
複習，是師生、生生互相交流、回憶，梳理、糾錯、提升的過程。我們要把複習的主動權交給學生，激發學生學習興趣，培養學生自主梳理的能力，讓複習課更有實效。
想一想
金錶被盜
一家商廈發生了一起盜竊案。警察根據現場留下的線索，拘捕了4個嫌疑人。他們的供詞如下：
艾迪說：“我看見金錶是布朗偷的！”
布朗說：“不是我！金錶是查理偷的。”
查理說：“布朗在說謊，他陷害我。”
戴維說“金錶是誰偷的我不知道，反正我沒偷。”
經過調查證實，4個人中只有一個人的供詞全部是真話。
請問：究竟誰是小偷？
——摘自《哈佛大學的500個偵探遊戲》
稽核人：倪玲玲 魏黃爍
